Question

Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia podstawy. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe 15(pi). Jaką długość ma tworząca?

Answer 1

r - promień podstawy stożka

l = 2r - tworząca stożka

 Pb = pi*r*l = pi*r*2r = 2 pi r^2

czyli

2 pi r^2 = 15 pi  / : pi

2 r^2 = 15

r^2 = 15/2

r = p(15/2)

zatem

l = 2 r = 2 p(15/2) = p [ 4*(15/2)] = p(30)

Odp. l = p(30)

================

p(30)  - pierwiastek kwadratowy z  30

------------------------------------------------------------------------------------------

 Rozwiązałem  dla  2 razy dłuższej, a miało być o 2 dłuższej

2)

l = r + 2

Pb = pi*r*l = pi *r*( r + 2) =  pi r^2 + 2 pi r

czyli

pi r^2 + 2 pi r = 15 pi / : pi

r^2 + 2r = 15

r^2 +2r - 15 = 0

-------------------

delta = 2^2 - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64

p(delty) = 8

r = [ -2 + 8]/2 = 6/2 = 3

r = 3

zatem 

l = r +2 = 3 + 2 = 5

Odp. l = 5

===============