Trygonometria Podaj odpowiednie założenia i wykaż, że dla każdej wartości kąta α tożsamością jest ró.... Question from @gosiak532

gosiak532 @gosiak532

September 2018 1 37 Report

Trygonometria

Podaj odpowiednie założenia i wykaż, że dla każdej wartości kąta α tożsamością jest równość:
a) $(2sin^{2}\alpha-1)(2sin^{2}\beta-1) = cos^{2}(\alpha+\beta)-sin^{2}(\alpha-\beta)$

b) $\frac{1+sin2\alpha}{cos2\alpha} = \frac{1+tg\alpha}{1-tg\alpha}$

c) $\frac{cos(\alpha+\beta)}{cos(\alpha-\beta)} = \frac{1-tg\alpha tg\beta}{1+tg\alpha tg\beta}$

Założenia umiem podać sama, ale chodzi mi o to, żeby wykazać, że równość jest tożsamością :) Z góry dziękuję za pomoc

j0an0

najprościej będzie, gdy otworzysz sobie tablice matematyczne i porównasz moje przekształcenia z zawartymi tam wzorami.

a) $(2sin^{2}\alpha-1)(2sin^{2}\beta-1) = cos^{2}(\alpha+\beta)-sin^{2}(\alpha-\beta)\\ \\ L=(2sin^{2} \alpha -1)(2sin^{2} \beta -1)=(-(1-2sin^{2} \alpha))(-(1-2sin^{2} \beta))=(-cos2\alpha)(-cos2\beta)=cos2\alpha \cdot cos2 \beta\\ \\P=cos^{2}(\alpha+\beta)-sin^{2}(\alpha-\beta)=(cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta)^{2}-(sin\alpha cos\beta-cos\alpha sin\beta)^{2}=cos^{2}\alpha cos^{2}\beta-2cos\alpha cos\beta sin\alpha sin\beta+sin^{2}\alpha sin^{2}\beta-sin^{2}\alpha cos^{2}\beta+2cos\alpha cos\beta sin\alpha sin\beta -cos^{2}\alpha sin^{2}\beta=cos^{2}\alpha(cos^{2}\beta-sin^{2}\beta)-sin^{2}\alpha(cos^{2}\beta-sin^{2}\beta)=(cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha)(cos^{2}\beta-sin^{2}\beta)=cos2\alpha \cdot cos2\beta \\ \\L=P$

b) $\frac{1+sin2\alpha}{cos2\alpha}=\frac{1+tg\alpha}{1-tg\alpha} \\ \\ L=\frac{1+sin2\alpha}{cos2\alpha}=\frac{1+2sin\alpha cos\alpha}{cos2\alpha}=\frac{sin\alpha +cos\alpha}{(cos\alpha-sin\alpha)}=\frac{sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha+2sin\alpha cos\alpha}{cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha }=\frac{(sin\alpha+cos\alpha)^{2}}{(cos\alpha-sin\alpha)(cos\alpha+sin\alpha)}\\ \\P=\frac{1+tg\alpha}{1-tg\alpha}=\frac{1+\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}{1-\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}=\frac{cos\alpha + sin\alpha}{cos\alpha} \cdot \frac{cos\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}=\frac{sin\alpha +cos\alpha}{(cos\alpha-sin\alpha)} \\ \\ L=P$

c) $\frac{cos(\alpha+\beta)}{cos(\alpha-\beta)}=\frac{1-tg\alpha tg\beta}{1+tg\alpha tg\beta} \\ \\L=\frac{cos(\alpha+\beta)}{cos(\alpha-\beta)}=\frac{cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta} \\ \\P=\frac{1-tg\alpha tg\beta}{1+tg\alpha tg\beta}=\frac{1-\frac{sin\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta}}{1+\frac{sin\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta}}=\frac{cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta}\cdot\frac{cos\alpha cos\beta}{cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta}=\frac{cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta} \\ \\L=P$

nie wiem, czy cokolwiek z tego jest czytelne, bo mi coś LaTeX świruje :/ jakby co, to pisz.

1 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

gosiak532 September 2018 | 0 Replies

1. Wykaż, że dla każdej liczby x∈(-5,⅔) wyrażenie jest równe liczbie całkowitej.2. Oblicz, która obniżka ceny jest korzystniejsza dla kupującego: jednorazowa o 30% czy dwukrotna po 15%. O ile punktów procentowych różnią się te obniżki?Tu zrobiłam pierwszą część, ale nie wiem jak zrobić a tymi punktami procentowymi.3. Wykaż, ze jeżeli i , to 4. Oblicz:

gosiak532 September 2018 | 0 Replies

Stosując wzory skróconego mnożenia, zapisz w postaci iloczynu wyrażenie:a) 9x³-18x²+x-4xy²b) ∛(27x³-54x²+36x-8) +6x²+2z góry dziękuję ;)

gosiak532 September 2018 | 0 Replies

Przedstaw na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek:a) ½|x+1|-2>4b) 3|x-4|+1≥10c) ½|x-2|-3<1d) 2|x+√3|-1≥3proszę tylko o obliczenia ^^

gosiak532 September 2018 | 0 Replies

Przedstaw na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek:2|x+3|≤6Mogą być same obliczenia, na osi narysuję już sama.. bardzo proszę o odp., to dla mnie ważne ;)

gosiak532 September 2018 | 0 Replies

[1]"Sztuka posiada nieograniczone możliwości duchowego oddziaływania, które Grecy określili słowem psychagogia. Tylko ona wyraża równocześnie powszechną ważność jakiejś prawdy, a zarazem konkretną bezpośredniość przeżycia, które razem wzięte stanowią dwa najważniejsze warunki wychowawczego wpływu."[2]"Homer przedstawia nam wczesny etap greckiej kultury. Ale uwiecznienie rycerskiego świata w epopei to coś więcej niż tylko mimowolne odbicie pewnej rzeczywistości w zwierciadle sztuki. "Iliada" tchnie patosem bohaterstwa i nieodwracalnego przeznaczenia wielkiego wojownika, "Odyseję" natomiast przenika sympatia do drobiazgowo odmalowanej kultury obyczaju szlacheckiego."[3]"Mit nie jest dowolnym opowiadaniem, jest sam sławą, wieścią o tym, co wielkie i wzniosłe, przekazaną nam przez minione wieki. Ale śpiewak nie tylko opowiada o wypadkach, lecz sławi i wielbi to, co jest na świecie godne sławy i uwielbienia. Mit, pieśń bohaterska, jest to niewyczerpany skarbiec wzorów pozostający w posiadaniu narodu, skarbiec, z którego czerpie on swe ideały i normy postępowania dla własnego życia."1. Określ własnymi słowami, jakie dwa warunki skutecznego wpływu wychowawczego na ludzi spełnia sztuka.2. Wyjaśnij, czym wiecej niż tylko odbiciem rzeczywistości są eposy Homera.3. Przypomnij, o jakich dwu elementach mitu mówi Jaeger w akapicie 3.Bardzo bym prosiła o pomoc. Nie muszą to być te wszystkie zadania, chociaż jedno. Daję dużo punktów. :)

gosiak532 September 2018 | 0 Replies

1. Wyznacz zbiory A u B, D n A, C - B, B - D, (A u C) - B, D - (A n C) jeśli:A = {x: x² - 4 = 0}B = {x: x² - 10x + 25 = 0}C = {x: |x| = 5}D = {x: x ∈ N ∧ x|6}2. Wyznacz zbiory (A n B) u C oraz (C - B) n A, jeśli:A = {x: (x - 3)(x + 6) = 0}B = {x: x = 3p ∧ p ∈ C ∧ -6 ≤ p ≤ 3}C = {x: x ∈ N+ ∧ 2x < 9} - ten x przy 2 ma być w indeksie górnym jako potęgaProsiłabym bardzo o pełne rozwiązanie, żebym wiedziała, dlaczego tak jest. Z góry dziękuję ;)

gosiak532 August 2018 | 0 Replies

Zad.1: Przedstaw za pomocą wzorów strukturalnych fragment cząsteczki: Gly-Ala-Leu, wiedząc że: Gly to glicyna (kwas aminoetanowy), Ala - alanina (aminokwas pochodzący od kwasu propanowego) i Leu to leucyna o wzorze (CH3)CH-CH2-CH(NH2)-COOH. Zaznacz wiązanie peptydowe. Bardzo proszę o pomoc. Wiem, że tutaj trudno jest napisać wzorem strukturalnym, więc proszę ewentualnie wzorem sumarycznym. Ale jeśli to możliwe to proszę o zrobienie tego wzorem strukturalnym w jakimś innym programie i dołączenie jako załącznika. ;) Zad.2: Podaj wzór dipeptydu Gly-Gly (glicyloglicyna). Tutaj wystarczy wzór sumaryczny.

gosiak532 August 2018 | 0 Replies

Napisz równania reakcji spalania: a) niecałkowitego alkoholu monohydroksylowego o 12 atomach węgla w cząsteczce; b) niecałkowitego butanodiolu wystarczy że podacie wzory sumaryczne tych alkoholi i ja reakcję już sama sobie poradzę ;p

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.