Question

Przedstaw na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek:

a) ½|x+1|-2>4

b) 3|x-4|+1≥10

c) ½|x-2|-3<1

d) 2|x+√3|-1≥3

proszę tylko o obliczenia ^^

Answer 1

a) ½|x+1|-2>4

|x+1|>12

x+1>12 lub x+1<-12

x>11 lub x<-13

b) 3|x-4|+1≥10

|x-4|≥3

x-4≥3 lub x-4≤-3

x≥7 lub x≤1

c) ½|x-2|-3<1

|x-2|<8

-8<x-2<8

-6<x<10

x∈(-6,10)

d) 2|x+√3|-1≥3

|x+√3|≥2

x+√3≥2 lub x+√3≤-2

x≥2-√3 lub x≤-2-√3