Trojaty podobne skala podobienstwa.
1.dlugosci bokow prostokata sa rowne 12 cm i 8 cm. oblicz dlugosci bokow prostokata podobnego ktorego pole wznosi 24 cm kwadratowe .
2. trojkat ABC ma boki dlugosci 8 cm , 4 cm , 6 cm . Nasjkrotszy bok trojkata A prim B prim C prim D prim podobnego do trojkata ABC ma dlugosc 7 cm . oblicz obwod trojkata A prim B prim C prim D prim .
3. dzalka na mapie w skali 1 do 2 500 ma wzmiarz 2cm x 3cm. Ile arow ma rzeczywista powierzchnia tej dzalki .
Prosze o rozwiazania .
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad. 1.
12cm*8cm=96cm2
96cm2/24cm2=4 -> tyle razy prostokąt 1 jest większy od prostokąt 2.
4/2=2 -> musimy to rozłożyć równomiernie na dwa boki, dlatego dzielimy na 2.
12/2=6[cm]
8/2=4[cm]
Spr. 6cm*4cm=24cm2
zad. 2.
8,4,6
_,7,_
7/4=1,75
8*1,75=14
6*1,75=10,5
Obw. A'B'C'=14+7+10,5=31,5cm
zad. 3.
1:2500
1cm-2500cm
1cm-25m
2cm*25m=50m
3cm*25m=75m
P=50m*75m=3750m2=37,5a
Odp. W rzeczywistości działka ma 37,5 arów.
zad1
prostokat ma boki a=12cm i b=8cm
to jego pole P=12·8=96cm²
prostokat podobny ma pole P2=24cm²
P2/P=24/96=1/4 =k² to k=√4=2 skala podobienstwa
zatem boki prostokata podobnego maja dlugosc:
a₂/a=k
a₂/a=2
a₂/12=2
a₂=2·12
a₂=24cm
b₂/b=k
b₂/b=2
b₂/8=2
b₂=8·2
b₂=16cm
zad2
boki Δ ABC maja dlugosc:
a=4cm
b=6cm
c=8cm
najkrotszy bok Δ podobnego A`B`C` ma dlugosc a₁=7cm
zatem stosunek dl. najkrotszysch bokow wynosi:
a₁/a=7/4=k
to dł. pozostalych bokow wynosi:
b₁/b=7/4
b₁/6=7/4
b₁=6 · 7/4 =42/4=10,5cm
c₁/c=7/4
c₁/8=7/4
c₁=7/4 ·8 =56/4 =14
zatem obwod Δ A`B`C` wynosi O=a₁+b₁+c₁=7+10,5+14=31,5cm
zad3
skala 1:2 500 (czyli wymiary rzeczywiste dzialki zmniejszono 2500 razy)
wymiary dzialki na mapie; 2cm i 3cm
czyli 2·2500 =5000cm=50m
3·2500=7500cm=75m
Pole dzielki w ksztalcie prostokata wynosi:
1 ar=100m²
P=50m·75m=3750m²=37,5 a