Question

Oblicz objetosci i pola powierzchni calkowitej walcow przedstawionych na poznizszych rysunkach . ( zalaczniik . ) ; DD prosze o rozwiazania .

Answer 1

Talentu w paintcie to nie masz :D

a) Pole koła =

Zatem

b)r=6

c)z tw Pitagorasa można obliczyć że h=3

d)r=3

e)h=5*pwk 3

f)h=4*pwk 3

Answer 2

a)

promien walca r=1/2

wysokosc walca h=4

 

Pc=2Pp+Pb=2π·(½)²+2π·½·4=2π·¼+4π=4½π

V=Pp·h=(½)²π· 4=¼π·4=πj³

 

b)2r=12 =>r=6

h=2

Pc=2πr²+2πrh=2π·6²+2π·6·2=72π+24π=96πj²

V=Pp·h=π·6²·2=72π j³

 

c)

przekatna przekroju osiowego d=5

r=2  = 2r=4

z pitagorasa:

4²+h²=d²

16+h²=5²

h²=25-16

h=√9=3

Pc=2πr²+2πrh=2π·2²·+2π·2·3 =8π+12π=20π j²

V=Pp·h=π·2²·3 =4π·3=12 π j³

d)

kat α=45°

h=3

promien=r

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

h=2r=3

2r=3 => r=3/2 =1,5

Pc=2(1,5)²π+2π·1,5·3 =2·2,25π+9π+4,5π+9π=13,5π

V=π·(1.5)²·3=π·2,25 ·3=6,75π 

e)

r=5  => 2r=10

kat α=60°

wysokosc=h

z wlasnosci katow wynika ze:

2r=10

10√3=h

Pc=2·5²π+2π·5·10√3=50π+100√3π =50π(1+2√3) 

V=π·5²·10√3=25π·10√3=250√3π

 

 

f)

r=6  => 2r=12

kat ostry α=30°

wysokosc =h

z wlasnosci katow mamy:

h√3=12

h=12/√3

h=4√3

Pc=2π·6²+2π·6·4√3 =72π+48√3π =24π(3+2√3) 

V=Pp·h=6²π·4√3 =144√3π j³