Oblicz pole równoległoboku ABCD.Kąt rozwarty 120 stopni bok AB 4cm BC 2$\sqrt{3]$
od UrszulaK
Zaloguj się by dodać komentarz
Zweryfikowana odpowiedź
kat rozwarty wynosi 120 stopni zatem kat ostry wynosi α=180-120=60°
1 bok rowny AB= 4cm
2 bok rowny BC=2√3cm
pole rownolegloboku :
P=4·2√3 ·sinα=8√3 ·sin60=8√3 ·√3/2 =12cm²
Ja bym to z zrobił tak :
Rysujesz równoległobok gdzie nasze AB=CD=4cm BC=AD=2√3cm
Prowadzisz wysokość która kąt 120° dzieli na 90° i 30°
Powstaje nam trójkąt :
c=2√3cm (przy tym kącie jest 30° i 60°)
b=?
h=?
b/c=1/2 (cosinus 60°)
b/2√3cm=1/2 na ukos mnożymy
2b=2√3cm /:2
b=√3cm
b²+h²=c²
(√3cm)²+h²=(2√3cm)²
3cm²+h²=12cm² /-3cm²
h²=9cm² /√
h=3cm
AB=4cm=x
P=hx=3cm*4cm=12cm²
