Question

Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu 10 cm mają równe objętości. Obliczyć wysokość stożka.

Answer 1

KULA:  r=5 cm

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         V=?                           V=4/3 πr³

                                       V=4/3π·125

                                      V=500π/3  cm³

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STOZEK:  V=500π/3 cm³

               r=10 cm

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               H=?                               V=1/3 πr²·H

                                                 1/3 π·100H=500π/3                  /·3

                                                    100πH=500π             /:100π

                                                       H=5 cm

Wysokosc stozka wynosi 5 cm 

                                                      

Answer 2

r-promień kuli

r=5 cm

V kuli=4/3 pi*r^3

V=4/3 pi*5^3

V=4/3 pi*125

V=500/3 pi cm^3

 

R-promień stożka

R=10 cm

V kuli=V stożka

V stozka=1/3*Pp*H

Pp=pi*R^2

Pp=pi*10^2

Pp=100 pi cm^2

 

V stozka=1/3*100 pi*H

500/3 pi=100/3 pi*H

obie strony mnożysz przez 3

500 pi=100 pi*H

obie strony dzielisz przez pi

500=100*H

H=5 cm