Question

Temat: Własności funkcji liniowej.

ZADANIE W ZAŁĄCZNIKU!!!

PS. Plus jeszcze jedno zadanie do rozwiązania za 15 pkt.

Answer 1

Ok :) zaczynamy od znalezienia wzorów naszych prostych, skoro przecinają się w jednym punkcie tzn. że punkt spełnia równanie obu funkcji i możemy podstawić współrzędne punktu do wzorów podanych w zadaniu:

 

y = a1x + 3 - podstawiamy współrzędne punktu

1 = a1 * 4 + 3

1 - 3 = 4a1

-2 = 4a1 /:4

a1 = -2/4

a1 = -1/2

 

prosta ma wzór 

 

y = a2x + 7 - podstawiamy współrzędne punktu

1 = a2 * 4 + 7

1 - 7 = 4a2

-6 = 4a2 /:4

a2 = -6/4

a2 = -3/2

 

prosta ma wzór 

 

Ponieważ szukamy trójkąta opartego na osi OY szukamy punktów przecięcia z tą osią, w punktach przecięcia z OY x = 0.

 

Dla pierwszej prostej mamy: y = 3

Dla drugiej prostej mamy: y = 7

 

Pole trójkąta policzymy ze wzoru P = 1/2ah

Jako podstawę a weźmiemy odległość między punktami przecięcia na osi OY 7 - 3 = 4

Wysokość to odległość punktu przecięcia prostych od osi OY, odpowiada współrzędnej na osi X i wynosi 4.

 

Pole trójkąta wynosi P = 1/2 * 4 * 4 = 8