Sea: T: Tensión de la Cuerda que sostiene la polea. Pp: Peso de la polea. Pm: Peso de la masa de 3Kg.
Por Equilibrio de Fuerzas:
0 = T - Pp - Pm Pp + Pm = T...(1)
Por Equilibrio de Momentos:
T*r = Pm*R
Como R = 2r T * r = Pm * 2r T = 2 * Pm
Reemplazando en (1)
Pp + Pm = 2Pm Pp = 2Pm - Pm Pp = Pm
Dado que Peso (P) = masa (m) * gravedad (g)
mp*g = mm*g mp = mm
Donde: mp: Masa de la polea. mm: Masa de la masa de 3Kg (valga la redundancia).
Como mm=3Kg
Entonces: mp=3Kg.
Por lo tanto, la masa de la polea son 3Kg.
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YouCazad0r98
Si maestro,yo también llegué a esa respuesta, pero mi duda era si la masa hallada era sólo de la parte pequeña de la polea (de radio r) o sino de toda la polea de radio 2r. Sería de mucha ayuda su respuesta! Muchas gracias!
YouCazad0r98
Si fuera de solo la polea de radio r entonces la polea mayor de radio 2r sería su cuadrado (creo yo) osea 9, ahí mi duda.
GChinchayV
En el problema se considera todo como una polea. Sino te especificarían que polea.
Sea:
T: Tensión de la Cuerda que sostiene la polea.
Pp: Peso de la polea.
Pm: Peso de la masa de 3Kg.
Por Equilibrio de Fuerzas:
0 = T - Pp - Pm
Pp + Pm = T...(1)
Por Equilibrio de Momentos:
T*r = Pm*R
Como R = 2r
T * r = Pm * 2r
T = 2 * Pm
Reemplazando en (1)
Pp + Pm = 2Pm
Pp = 2Pm - Pm
Pp = Pm
Dado que Peso (P) = masa (m) * gravedad (g)
mp*g = mm*g
mp = mm
Donde:
mp: Masa de la polea.
mm: Masa de la masa de 3Kg (valga la redundancia).
Como
mm=3Kg
Entonces:
mp=3Kg.
Por lo tanto, la masa de la polea son 3Kg.