Question

Te długości:2c-2,c+1,2c+2 są bokami trójkątów. Podaj przedział do jakiego należy liczba c.Skorzystaj z nierówności.

Answer 1

2c-2+c+1>2c+2 c>3 c należy(3,+nieskończońości)
2c-2+2c+2>c+1 c>1/3 c należy(1/3, + nieskończoności)
c+1+2c+2>2c-2 c>-5 c należy (-5, + nieskończoności)

cnależy od -5 do + nieskopnczoności

Answer 2

Korzystam z własności trójkąta abc:
a + b > c
b + c > a
a + c > b

powinienem rozważyć 3 przypadki ale że 2c + 2 jest zawsze większe niż 2c - 2, dlatego rozważę tylko 2:
2c - 2 + c + 1 > 2c + 2 ∧ 2c + 2 + 2c - 2 > c + 1
3c - 1 > 2c + 2 ∧ 4c > c + 1
c > 3 ∧ 3c > 1
c > 3 ∧ c > ⅓
c > 3
c ∈ (3, +∞)

Myślę że zapis jest czytelny...

PS. Do Piotrek 1709: podałeś zły przedział bo nie użyłeś pomiędzy twoimi nierównościami spójnika "i" ale połączyłeś je spójnikiem "lub" a c ma należeć jednocześnie do wszystkich przedziałów.