Question

Szklanka ma kształt graniastosłupa sześciokątnego o wewnętrznych wymiarach:

krawędź podstawy 3cm, wysokość 8cm. Do szklanki wlano kawę do wysokości 6cm i wrzucono 4 sześcienne kostki lodu o krawędzi 2cm. Czy kawa wyleje sie ze szklanki?

Bardzo proszę o pomoc, nie udaje mi się rozwiązać tego zadania. Próbuję od godziny -.-

Za kopiowanie i wklejanie gotowców usuwam odpowiedź :P

Answer 1

Musisz odpowiedzieć na pytanie, czy objętość kostek lodu i kawy jest większa od objętości szklanki?

Skorzystamy za wzoru na objętość graniastosłupa:

, gdzie

P_p - pole podstawy

H - wysokość

U ciebie pole podstawy jest kwadratem, a pole kwadratu wyraża sie wzorem:

, gdzie a - to długość krawędzi kwadratu.

Podstawaiając dane z zadania otrzymujesz:

 

 

Teraz trzeba obliczyć objętość kawy, zauważ, że ma ona kształt szklanki, a więc i takią samą jak szklanka podstawę (inną wysokość):

 

Kostki lodu są sześcianami, objętość sześcianu wyraża się wzorem:

 

Jedna kostka lodu ma więc objętość

 

 

 Objętość kawy i 4 kostek lodu wynosi:

 

 

Kawa wyleje się ze szklanki, bo: