Question

Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez 3 jego wierzchołki i nie zawierającą żadnej jego krawędzi. Oblicz stosunek objętości otrzymanych części, na jakie ta płaszczyzna podzieliła sześcian.

Answer 1

Vcałkowite = a³

v1 (jest ostrosłupem o wysokości a i podstawie - trójkąt prostokątny)
Pp = a × a × ½
h = a
v1 = Pp × h ×⅓
v1 = a × a × ½ × a × ⅓
v1 = a³ × 1/6
v2 = vc - v1
v2 = a³ - 1/6a³
v2 = 5/6a³
v1:v2 = a³ × 1/6 : 5/6a³ = 1:5