Question

suma tzrech koloejnych liczb nieparzystych jest równa 777. jakie to liczby?

prosze o dokładne rozwiązanie z wyjaśnieniem co trzeba podać za X

z góry dziekuje:)

Answer 1

x-pierwsza liczba

x+2-duga liczba

x+4-trzecia liczba

 

x+x+2+x+4=777

3x=777-6

3x=771/:3

x=257

 

x+2=257+2=259

 

x+4=257+4=261

 

Te liczby to 257,259 i 261

Answer 2

Zacznijmy od tego, że w matematyce liczbę nieparzystą można zapisać takim oto sposobem: 2n + 1. Dlaczego tak? No cóż, cyfra 2 pomnożona przez jakąkolwiek inną cyfrę lub liczbę da nam zawsze liczbę parzystą (2 × 6 = 12,

2 × 9 = 18; oba wyniki to liczby parzyste). Jeśli dodamy do 2n (gdzie n jest dowolną liczbą bądź cyfrą, nawet ujemną, ale CAŁKOWITĄ) 1, to otrzymamy liczbę nieparzystą (2 × 6 + 1 = 12 + 1 = 13, 2 × 9 + 1 = 18 + 1 = 19; oba wyniki to liczby nieparzyste).

 

Tak więc trzy kolejne liczby nieparzyste możemy zapisać tak:

Pierwsza: 2n + 1

Druga: 2n + 3

Trzecia: 2n + 5

 

Skąd 3 i 5? Jak pewnie wiesz, kolejna liczba nieparzysta jest o 2 większa od poprzedniej liczby nieparzystej (tak samo jest z parzystymi). Jeśli więc pierwsza liczba to 2n + 1, to następna będzie o 2 większa od niej: 2n + 1 + 2 =

= 2n + 3. Identycznie będzie z 2n + 5 (bo: 2n +3 + 2 = 2n + 5).

 

Ułóżmy więc równanie:

 

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n +5) = 777

2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 777

6n + 9 = 777

6n = 768  /: 6

n = 128

 

A teraz podstawmy za n liczbę 128:

 

Pierwsza liczba to 2n + 1, czyli 257 (bo: 2 × 128 + 1 = 256 + 1 = 257).

Druga liczba to 2n + 3, czyli 259.

Trzecia liczba to 2n + 5, czyli 261.

 

Sprawdźmy:

257 + 259 + 261 = 777

 

Wszystko się zgadza. :)