1oblicz sumę dłudości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o polu całkowitym 105 cm^2 jeśli krawędzie podstawy mają 52mm i 45mm?
2 postawą prostopadłościanu o przekątnej dl 24 cm jest prostokąt o obwdzie 28cm. oblicz objętośc bryły jesli wiesz że długości krawędzi podstawy są do siebie w stosunku 3:4?
3 oblicz objętośc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o polu podstawy 18cm^2 wiedząc że przekątna tego graniastosłupa tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 60 stopni?
dam naj za dikładne rozpisanie zadan:)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad1
Pc=105cm²
krawdzie podstawy(prostokat) maja dlugosc a=52mm=5,2cm b=45mm=4,5cm
Pole podstawy Pp=5,2cm·4,5cm=23,4cm²
Pc-2Pp=105cm²-2·23,4cm²=105cm²-46,8cm²=58,2cm²=Pb
Pb=2ah+2bh
58,2=2·5,2h+2·4,5h
58,2=10,4h+9h
58,2=19,4h /:19,4
h=3cm wysokosc bryly
zatem suma krawedzi =2·2·5,2+2·2·4,5 +4·3=20,8+18+12=50,8cm
zad2
obwod podstawy O=28cm
stosunek dl. bokow podstawy 3:4
2·3a+2·4a=28
6a+8a=28
14a=28 /:14
a=2
czyli wymiary podstawy :3a=3·2=6cm
4a=4·2=8cm
to przekatna podstawy d:
z pitagorasa: 6²+8²=d²=>36+64=d²=>d=√100=10cm
przekatna bryly D=24cm
wysokosc h bryly z pitagorasa;
d²+h²=D²
10²+h²=24²
h²=576-100
h=√476=2√119cm
objetosc bryly
V=Pp·h=6·8·2√119=96√119cm³
zad3
kat =60°
Pp=18cm²
x²=18
x=√18=√9·√2=3√2cm dł. krawedzi podstawy
to przekatna podstawy(kwadratu) d=x√2=3√2·√2=6cm
z wlasnosci katow ostrych wynika ze:
a√3=6cm
a=6/√3=6√3/3=2√3cm =h wysokosc bryly
2a=4√3cm dł. przekatnej bryly
objetosc bryly
V=Pp·h=18·2√3=36√3cm³