Question

suma powierzchni podstaw walca jest równa powierzchni bocznej. Wiedząc że przekątna przekroju osiowego jest równa 8 oblicz V i Pcałkowite walca

r=H

Answer 1

suma pol 2 podstaw walca =2πr²

Pb=2πrh

czyli 2Pp=Pb

2πr²=2πrh  /:2πr

          r=h

Przekrój osiowy walca jest prostokątem, gdzie 1 bok to średnica podstawy walca a 2 bok to  wysokość  h walca , zatem srednica =2r czyli 2h 

przekatna d=8

czyli  z pitagorasa:

(2h)²+h²=d²

4h²+h²=8²

5h²=64

h²=64/5

h=√(64/5)=8/√5=(8√5)/5

h=r

Pp=πr²=(8√5/5)²π=320/25 π j²

Pb=2πrh=2π·(8√5/5) ·(8√5/5)=2 ·320/25=640/25 π j²

V=Pp·h=320/25 π ·(8√5/5) =[2560√5]/125 π =(512√5)/25 π =20,48√5 j³

Pc=2Pp+Pb =2π·320/25 +640/25 π =640/25 π +640/25 π =1280/25 π =256/5 π =51,2π j²