Question

Suma kwadratow dwuch kolejnych liczb naturalnych jest o 133 wieksza od iloczynu tych liczb.Znajdz te liczby

Answer 1

X-pierwsza liczba,,,,,,,,,x+1=druga liczba,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x²+(x+1)²=x(x+1)+133,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x²+x²+2x+1=x²+x+133,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x²+x-132=0,,,,,,,,,,,,,,,Δ=1+528=529,,,,√Δ=23,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x₁=(-1+23):2=11,,,,,,x₂=(-1-23):2=-12 nie spełnia,,,,,,,,,,,, odp.te liczby to 11 i 12

Answer 2

Dane:
n -pierwsza liczba naturalna :
n+1 - kolejna liczba naturalna:
zapisuję sumę kwadratów tych liczb: n2 +(n +1) do 2:
suma tych liczb, jest 133 większa od iloczynu , tych liczb: iloczyn, zapisz: n2 x (n+1) do 2:
ogólny zapis równania:
n2 + (n +1) do 2 +133=n x (n +1)
rozwiąż to, korzystając , ze wzorów skróconego mnożenia i wzorów na funkcję kwadratową. Na razie nie mam czasu, i nie mogę rozwiązywać. W razie problemu, pytaj o zbigniew63.