Question

Dla jakich argumentow wartosci funkcji f sa wieksze od wartosci funkcji g?
a)f(x)=-7x^2+14x+9;g(x)=-5,
b)f(x)=x^2-x+1;g(x)=2x+1,
c)f(x)=-3x^2-x-2;g(x)=-x^2+2x+3

Answer 1

F(x)>g(x)

a)-7x2+14x+9>-5
-7x2+14x+14>0 |:(-7)
x2-2x-2<0
Δ=12 pierw z Δ=2pierw z 3
x1=1-pierw z 3
x2=1+pierw z 3
rysujemy wykres, parabola, dwa miejsca zerowe x1, x2 i zaznaczamy na wykresie gdzie funckja mniejsza od 0
x∈(1-pierw z 3,1+pierw z 3)

b)x2-x+1>2x+1
x2-3x>0
x(x-3)>0
x1=0
x2=3
robimy to samo z wykresem
x∈(-∞,0)U(3,+∞)


c)
-3x2-x-2>x2+2x+3
-4x2-3x-5>0 |*(-1)
4x2+3x+5<0
Δ=9-80 <0
x∈{zbior pusty}