Question

Mala firma produkuje plastikowe fotele. Dienny koszt produkcji tej firmy mozna przedstawic za pomoca funkcji f(n)=0,5n^2+150, gdzie n to liczba wyprodukowanych foteli w ciagu dnia. Przy jakiej liczbie wyprodukowanych foteli produkcja dzienna firmy przynosi zyski, jezeli fotele sprzedawane sa odbiorcom po 28zl za sztuke?

Answer 1

0,5n²+150<28n
0,5n²-28+150<0
obliczamy miejsca zerowe funkcji f(n)=0,5n²-28n+150
Δ = (-28)² - 4 * 0,5 * 150
Δ = 784 - 300
Δ = 484
√Δ = 22
n₁ = (28 - 22)/2 * 0,5
n₁ = 6
n₂ = (28 + 22)/2 * 0,5
n₂ = 50
Z wykresu funkcji (parabola o ramionach skierowanych ku górze) odczytujemy rozwiązanie:
n∈ (4,50) gdzie n jest liczbą naturalną
Odp. Aby firma osiągała zysk ze sprzedaży krzeseł przy cenie 28 zł za sztukę powinna produkować od 5 do 49 krzeseł dziennie