Question

Suma dwóch licz x i y wynosi 3, a suma kwadratów tych liczb jest równa 29. Wynika stąd że:

A. (x-y)2 = 26
B. xy= 4
C. (x+y)2= 6
D. (x-y)2 = 49

W PRZYKŁADACH A, C, D NAWIAS JEST DO POTĘGI 2

Answer 1

X+y=3
x²+y²=29

y=3-x
x²+(3-x)²=29

x²+9-6x+x²=29
2x²-6x-20=0    /;2
x²-3x-10=0
Δ=b²-4ac=9+40=49
x1=[3-7]/2=-2                y1=3+2=5
x2=[3+7]/2=5                  y2=3-5=-2
//////////////////////////////////////////////////////////
A;  (x-y)²=(-2-5)²=49    lub  ( 5+2)²=49  = fałsz
B; xy=4              -2*5=-10  lub 5*(-2)=-10  = fałsz
C;(x+y)²=[-2+5)²=9              lub  ( 5-2]²=9

odp. D