Przekątne AC i BD prostokąta ABCD są zawarte odpowiednio w prostych l1: x+7y-22=0 oraz l2: x+y-4=0.... Question from @Annabell96

December 2018 1 339 Report

Przekątne AC i BD prostokąta ABCD są zawarte odpowiednio w prostych l1: x+7y-22=0 oraz
l2: x+y-4=0. Bok BC prostokąta zawiera się w prostej k: 2x-y-14=0
a.) wyznacz współrzędne wierzchołków A, B, C, D
b.) Oblicz odległość przecięcia przekątnych AC i BD od dwóch nierównoległych boków tego prostokąta

marsuw $\left \{ {{x+y-4=0} \atop {2x-y-14=0}} \right. \\3x-18=0\\x=18:3\\x=6\\6+y=4\\y=-2\\B(6;-2)\\\left \{ {{x+7y-22=0|*(-2)} \atop {2x-y-14=0}} \right. \\\left \{ {{-2x-14y+44=0} \atop {2x-y-14=0}} \right. \\-15y+30=0\\15y=30\\y=2\\x+7*2-22=0\\x=8\\C(8;2)$

Oznaczam punkt przecięcia się przekatnych przez O

$\left \{ {{x+7y-22=0} \atop {x+y-4=0|*(-1)}} \right.\\ \left \{ {{x+7y-22=0} \atop {-x-y+4=0}} \right.\\6y-18=0\\y=3\\x+3-4=0\\x=1\\O(1;3)\\|OB|=|OD|\\|OB| =\sqrt{(6-1)^2+(-2-3)^2}=\sqrt{25+25}=5\sqrt2\\|OD|^2=(1-x_D)^2+(3-y_D)^2\\y_D=4-x_D\\(5\sqrt2)^2=(1-x_D)^2+(3-(4-x_D))^2\\50=1-2x_D+x_D^2+(x_D-1)^2$
$50=1-2x_D+x_D^2+x_D^2-2x_D+1\\50=2x_D^2-4x_D+2\\x_D^2-2x_D-24=0\\\Delta=(-2)^2-4*(-24)=4+96=100\\\sqrt\Delta=10\\x_{D1}= \frac{2-10}{2}=-4\\x_{D2}= \frac{2+10}{2}=6\to to \ jest \ punkt \ B\\y_D=4-(-4)=8\\D(-4;8)$
Punkt A
$50=(1-x_A)^2+(3-y_A)^2\\x_A=22-7y_A\\50=(1-(22-7y_A))^2+(3-y_A)^2\\50=(-21+7y_A)^2+(3-y_A)^2\\50=441-294y_A+49y_A^2+9-6y_A+y_A^2\\50y_A^2-300y_A+400=0|/50\\y_A^2-6y_A+8=0\\\Delta=(-6)^2-4*8=36-32=4\sqrt\Delta=2\\y_{A1}= \frac{6-2}{2}=2\to to \ jest \ punkt \ C \\y_{A2}= \frac{6+2}{2}=4\\x_A=22-7*4=22-28=-6\\A(-6;4)$

5 votes Thanks 11

Znajdź wzór stycznej do funkcji f(x)= + 6 - 1 w punkcie xo=-3

Answer

Annabell96 January 2019 | 0 Replies

Dokonaj podziału nawozów na: a) azotowe b) fosforowe c) potasowe spośród: (NH4)2SO4, CaHPO4, Ca(H2PO4)2, NH4NO3, NH4CL, KNO3, Ca(NO3)2

Answer

Annabell96 December 2018 | 0 Replies

Na kwadracie o boku dł. 1 opisano okrąg. Oblicz pole koła opisanego na tym okręgu.

Answer

Annabell96 December 2018 | 0 Replies

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b zachodzi nierówność 2a² + b² + 1 ≥2a(b+1)

Answer

Annabell96 December 2018 | 0 Replies

Pierwiastkami równania x²(x-2)-3(x-2) są liczby: A. pierwiastek z 3, - pierwiastek z 3, 2 B. -3,2,3 C. -2, - pierwiastek z 3,pierwiastek z 3, D. -3, -2, 3

Answer

Annabell96 December 2018 | 0 Replies

Suma dwóch licz x i y wynosi 3, a suma kwadratów tych liczb jest równa 29. Wynika stąd że: A. (x-y)2 = 26 B. xy= 4 C. (x+y)2= 6 D. (x-y)2 = 49 W PRZYKŁADACH A, C, D NAWIAS JEST DO POTĘGI 2

Answer

Annabell96 December 2018 | 0 Replies

Suma dwóch licz x i y wynosi 3, a suma kwadratów tych liczb jest równa 29. Wynika stąd że: A. (x-y)2 = 26 B. xy= 4 C. (x+y)2= 6 D. (x-y)2 = 49 W PRZYKŁADACH A, C, D NAWIAS JEST DO POTĘGI 2

Answer

Annabell96 December 2018 | 0 Replies

Oblicz: (0,5) ^{x+1} +(0,5) ^{x+2} > 3

Answer

Annabell96 December 2018 | 0 Replies

Trzy liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Suma dwóch pierwszych liczb jest równa 24, a różnica trzeciej i drugiej jest równa -4. Znajdź te liczby.

Answer

Znajdź wzór stycznej do funkcji f(x)= + 6 - 1 w punkcie xo=-3

Dokonaj podziału nawozów na: a) azotowe b) fosforowe c) potasowe spośród: (NH4)2SO4, CaHPO4, Ca(H2PO4)2, NH4NO3, NH4CL, KNO3, Ca(NO3)2

Na kwadracie o boku dł. 1 opisano okrąg. Oblicz pole koła opisanego na tym okręgu.

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b zachodzi nierówność 2a² + b² + 1 ≥2a(b+1)

Pierwiastkami równania x²(x-2)-3(x-2) są liczby: A. pierwiastek z 3, - pierwiastek z 3, 2 B. -3,2,3 C. -2, - pierwiastek z 3,pierwiastek z 3, D. -3, -2, 3

Suma dwóch licz x i y wynosi 3, a suma kwadratów tych liczb jest równa 29. Wynika stąd że: A. (x-y)2 = 26 B. xy= 4 C. (x+y)2= 6 D. (x-y)2 = 49 W PRZYKŁADACH A, C, D NAWIAS JEST DO POTĘGI 2

Suma dwóch licz x i y wynosi 3, a suma kwadratów tych liczb jest równa 29. Wynika stąd że: A. (x-y)2 = 26 B. xy= 4 C. (x+y)2= 6 D. (x-y)2 = 49 W PRZYKŁADACH A, C, D NAWIAS JEST DO POTĘGI 2

Oblicz: (0,5) ^{x+1} +(0,5) ^{x+2} > 3

Trzy liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Suma dwóch pierwszych liczb jest równa 24, a różnica trzeciej i drugiej jest równa -4. Znajdź te liczby.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social