Question

Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 9. Jeśli pomnożymy te liczbę przez liczbę o przestawionych cyfrach otrzymamy 2268. Wyznacz te liczby. Bardzo proszę o pomoc. Ja niestety nie potrafię sama tego zrobić, zresztą z matematyki to ja nic nie potrafię. Będę bardzo wdzięczna.

Answer 1

x - cyfra dziesiatek

y - cyfra jedności

10x + y    -  dana liczba dwucyfrowa

10y + x    - liczba o przestawionych cyfrach

 

Mamy

x + y = 9   ---> y = 9 - x

( 10x + y)*(10y + x) = 2268

-------------------------------------

y = 9 - x

( 10 x + 9 - x)*(10*(9 - x) + x) = 2268

------------------------------------------------

y = 9 - x

(9x + 9)*(90 - 10 x + x) = 2268

----------------------------------------

y = 9 - x

9*( x + 1)* 9*(10 - x) = 2268

------------------------------------

y = 9 - x

81*( 10x - x^2 + 10 - x) = 2268 / : 81

------------------------------------------------

y = 9 - x

- x^2 + 9x + 10 = 28

-----------------------------

x^2 - 9x + 18 = 0

delta = (-9)^2 - 4*1*18 = 81 - 72 = 9

p(delty) = 3

x = [ 9 - 3]/2 = 6/2 = 3

lub

x = [ 9 + 3]/2 = 12/2 = 6

zatem

y = 9 - 3 = 6

lub

y = 9 - 6 = 3

Odp. Ta liczba to: 36  lub  63

===================================

spr. 36 * 63 = 2268  oraz  63*36 = 2268

-------------------------------------------------