Question

1.Na prostej obrano kolejno pięć punktów A,B,C,D,E. Wiadomo, że |AB|=19cm |CE|=97cm |AC|=|BD|. Znajdz długość odcinka DE.


2.Obwód trójkąta równoramiennego ABC, gdzie |AC|=|BC| wynosi 3,6dm. Z wierzchołka C poprowadzono wysokość, która podzieliła trójkąty na dwie figury.Oblicz długość poprowadzonej wysokości wiedząc, że suma obwodów otrzymanych figór wynosi 0,48m.


3.Wykaż, że wartość bezwględnej różnicy liczby trzycyfrowej, której kolejne cyfry są kolejnymi liczbami naturalnymi i drugiej liczby trzycyfrowej utworzonej z tych samych cyfr zapisanych w odwrotnej kolejności jest większa od kwadratu liczby 10.


4.Jedną z atrakcji imprezy szkolenej była licytacja rzeczy niepotrzebnych w której uczestniczyło mniej niż 100 osób. Najwiecej osób bo ⅜ uczestników chciało kupić kałamarze pradziadkowe Joli a ⁵/₃₆ - starą podkowę. Ile osób brało udział w licytacji kałamarza a ile w ogóle nie uczestniczyło w żadnej licytacji.?

5.Ile litrów wody trzeba dodać do 5 litrów soku pomarańczowego o stężeniu 25% aby otrzymać sok dziesięcioprocentowy.?

6.Romek ma 16 lat a jego siostra 4. Za ile lat wiek siostry będzie stanowił 50% wieku brata.?


UZNAJE TYLKO ODPOWIEDZI NA WSZYSTKIE ZADANIA!!!!


Z góry dziękuję :) ;***

Answer 1

Zadanie 1

|AB| = 19
|BC| = x-19
|CD| = x - (x-19)
|DE| = 97 - |CD|

|CD| = x - x + 19
|CD| = 19
|DE| = 97 - 19 = 78

Zadanie 2

0,48m = 4,8dm
punkt D - miejsce spadania wysokosci poprowadzonej z punktu C na odcinek |AB|

OBW(abc) = 3,6dm
OBW(adc) = OBW(cdb) = 4,8 : 2 = 2,4

x - bok trojkąta abc
y - połowa podstawy trójkąta abc

2x + 2y = 3,6dm
(2x + 2y) + 2h = 4,8dm

3,6 + 2h = 4,8d
2h = 1,2
h = 0,6dm

Zadanie 3

kwadrat liczby 10 = 100

|(100x + 10(x+1) + x + 2) - (100(x+2) + 10(x +1) + x)| > 100
|100x + 10x + 10 + x + 2 - 100x - 200 -10x -10 - x| > 100
| 10 + 2 - 200 - 100| > 100
288 > 100

Zadanie 4

Musimy wziąśc wszytkie liczby naturalnie z przedziału od 1 do 100, ktore po pomnożeniu przez 3/8 i 5/36 dadzą nam liczbę naturalna. Innymi słowy trzeba znaleśc wspólne wielokrotności liczb 8 i 36 mniejsze od 100. Jedynym takim przypadkiem jest liczba 72.

więc,
a) kałamarze : 3/8 * 72 = 27
b) podkowa : 5/36 * 72 = 10
c) reszta: 72 - 27 - 10 = 35
d) na loteri było 72 osoby

Zadanie 5

3,75 + x = 90%(5+x)
3,75 + x = 4,5 + 0,9x
0,1x = 0,75
x = 7,5

odp. Nalezy dolac 7,5l wody

Zadanie 6

16 + y = x
4 + y = 0,5x

Po odjęciu stronami zostaje

12 = 0,5x
24 = x

16 + y = 24
y = 8

odp. Stanie to sie za 8 lat.