Question

Stała równowagi reakcji CO2(g)+H2(g)↔CO(g)+H2O(g) w 1100K wynosi 1,00. Obliczyć, jakie będą równowagowe stężenia poszczególnych składników mieszaniny gazowej, jeżeli do zbiornika o pojemności 10 dm3 zostanie wprowadzone 1,25 mola wodoru i 0,95 mola CO2.

Answer 1

Aby rozwiązać to zadanie, w pierwszej kolejności należy zastanowić się, jak wygląda wzór na stałą równowagi tej reakcji. Stałą równowagi zawsze definiujemy sobie jako studunek równowagowych stężeń produktów do stężeń substratów (przy czym współczynniki stechiometryczne w równaniu reakcji lądują w wykładniku przy danym reagencie; ponieważ tutaj wszystkie współczynniki wynoszą 1, nie musimy się tym martwić). Zatem wzór będzie wyglądał tak:

 

Trzeba pamiętać, że do tego równania można podstawiać wyłącznie stężenia równowagowe. No właśnie, trzeba je teraz wyliczyć. Najpierw zastanówmy się, jakie będą stężenia początkowe (oznaczmy je jako C) kolejnych reagentów:

Skąd się one wzięły? Po prostu wiemy, ile moli wodoru i dwutlenku węgla wprowadzono do zbiornika (innych substancji na początku tam nie ma), a aby otrzymać stężenie, wystarczy podzielić liczbę moli przez objętość (co uczyniłem w pamięci).

 

Teraz musimy się zastanowić, jakie będą stężenia równowagowe (czyli te wynikające ze wzoru na stałą równowagi i szukane w zadaniu, oznaczane nawiasami kwadratowymi). Spójrzmy na równanie reakcji:

 

Wiemy, że przereaguje pewna ilość moli wodoru i dwutlenku węgla. Widać także, że gdy przereaguje jedna cząsteczka wodoru, przereaguje także jedna cząsteczka dwutlenku węgla, oraz powstaną po jednej cząsteczce CO oraz wody. Można przełożyć to na stężenia. Załóżmy, że stężenie wodoru zmaleje o x wskutek zajścia reakcji w pewnym stopniu, aż do osiągnięcia stanu równowagi. Wobec tego wszystkie stężenia zmienią się następująco:

 

Pominąłem wszędzie jednostkę, ponieważ stała równowagi jest wielkością bezwymiarową i stężenia, zwyczajowo wyrażone w mol na decymetr sześcienny wprowadzamy do wzoru na K bez jednostek. W takim razie, tak otrzymane stężenia podstawiamy do wzoru na stałą równowagi K:

 

 

Zauważ, że otrzymaliśmy równanie kwadratowe. Przekształcamy je, aby je rozwiązać:

 

Jak widać nasze równanie elegancko uprościło się do równania liniowego i łatwo było je rozwiązać. Skoro znamy wartość x, korzystamy z podstawień, które wypisałem Ci powyżej i obliczamy wszystkie stężenia równowagowe:

 

 

Pozdrawiam

malachit