Question

5. Czy satelita może być wysłany na taką odległość, na której będzie obracał się z prędkością
kątową równą prędkości kątowej Ziemi, tak, że będzie zawsze znajdował się nad tym samym
punktem Ziemi?

Tak, tak, to oczywiste. Potrzebny naukowy dowód na poziomie profesora po sześćdziesiątce. Umiem obliczyć promień. Ale nie umiem się odnieść do tych prędkości kątowych.

Answer 1

Tak, będzie wtedy nazywany satelitą geostacjonarnym i będzie znajdował się dokładnie w tym samym punkcie względem ziemi. Jego okres obrotu wokół ziemi będzie taki sam jak okres obrotu ziemi wokoło własnej osi, co za tym idzie ich prędkość kątowa będzie równa.

Dla ziemi wysokośc ta wynosi 42160 km licząc od środka ziemi.

 

Promień takiej orbity możemy obliczyć za pomocą wzoru:

 

gdzie:

r-promień orbity

G-stała grawitacyjna

M-masa ziemi

ω-prędkość kątowa ziemi

 

W tym wypadku okres obiegu będzie taki sam jak okres obrotu ziemi wokół własnej osi tj. 24h

 

Jako pierwszy opisał taką orbitę Artur C. Clarke w 1945r.. Napisał on artykuł "Extra-Terrestrial Relays — Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?".  Twierdził on, że aby zapewnić widoczność dla satelity geostacjonarnego na biegunie, należało by tam umieśćićmasz to wysokości conajmniej 74km. Tym samym, orbita geostacjonarna była by widoczna w całości.