Question

Sprowadż trójmian do postaci.potrzebuję na dziś

Answer 1

Mam nadzieje ze chodzi o najprostrzą postać ; 

A;

X^2-4x+3 

(jest to tak zwane równanie kwadratowe gdzie musimy policzyć Delte )

 

Δ = 16 - 12 = 4      wzór na deltę b^2-4(ac)         a=1  b = -4  c = 3  

√Δ=2  

 

x1 = (4-2)/2 = 1      wzór na obliczenie --->  (-b-√Δ)/2a

 x2= (4+2)/2  = 3    wzór na obliczenie --->   (-b+√Δ)/2a

 

(x-1)(x-3)

y = (x-1)(x-3)   - postac iloczynowa

 

p = -b/2a = -(-4)/2 = 4/2 = 2

q = -Δ/4a = -4/4 = -1

y = (x-2)²-1   - postać kanoniczna

 

B;

X^2 + 9/2x + 9/2 (*2)

 

2x^2 + 9x +9      a= 2   b=9  c = 9     (wszystko podobnie tak jak wyżej)

 

Δ = 81 - 72 = 9 

√Δ=3

 

x1= (-9-3)/4 = -3         

x2= (-9+3)/4 = -6/4

 

(x+3)(x+6/4)

y = 2(x+3)(x+3/2)   - postac iloczynowa

p = -b/2a = -9/4

q = -Δ/4a = -9/8

y = 2(x+9/4)²-9/8   - postać kanoniczna

Answer 2

y = ax²+bx+c  - postać ogólna trójmianu

y = a(x-x1)(x-x2)  - postać iloczynowa

y = a(x-p)²+q   - postać kanoniczna

 

a)

y = x²-4x+3   

a = 1,  b = -4,  c = 3

x²-4x+3 = 0

Δ = b²-4ac = 16-12 = 4

√Δ = √4 = 2 

x1 = (-b-√Δ)/2a = (4-2)/2 = 1

x2 = (-b+√Δ/2a = (4+2)/2 = 3

y = (x-1)(x-3)   - postac iloczynowa

===========

p = -b/2a = -(-4)/2 = 4/2 = 2

q = -Δ/4a = -4/4 = -1

y = (x-2)²-1   - postać kanoniczna

==========

 

b)

y = x² + ⁹/₂ x + ⁹/₂

x²+⁹/₂ x +⁹₂ = 0  I*2

2x²+9x+9 = 0

a = 2,  b = 9,  c = 9

Δ = b²-4ac = 81-72 = 9

√Δ = √9 = 3 

x1 = (-b-√Δ)/2a = (-9-3)/4 = -12/4 = -3

x2 = (-b+Δ)/2a = (-9+3)/4 = -3/2

y = 2(x+3)(x+3/2)   - postac iloczynowa

===============

p = -b/2a = -9/4

q = -Δ/4a = -9/8

y = 2(x+9/4)²-9/8   - postać kanoniczna

===============