Question

Oblicz obwód trójkąta ABC wiedząc,że A=(-2;-1),B=(7;2),C=(3;4)

Answer 1

długości przyprostokątnych odczytuje z wykresu.

długości boków trójkąta ABC wyliczam z trzech trójkątów prostokątnych ( niebieski, czerwony i zielony)

niebieski:

9^2 + 3^2 =|AB|^2 

81+9 = |AB|^2 

90 = |AB|^2 

|AB|= pierw z 90 = 3 pierw z 10

zielony:

trójkąt jest równoramienny o miarach kątów 45, 45 i 90 stopni więc przeciwprostokatna |AC| = 5 pierw z 2

(oczywiście można wyliczyć to też z tw. Pitagorasa)

czerwony:

2^2 + 4^2 = |BC|^2

4+16 = |BC|^2

20 = |BC|^2

|BC| = pierw z 20 = 2 pierw z 5

Obw = 3 pierw z 10 + 5 pierw z 2 + 2 pierw z 5

 

 

Answer 2

9^2 + 3^2 =|AB|^2 

81+9 = |AB|^2 

90 = |AB|^2 

|AB|= pierw z 90 = 3 pierw z 10

 

czerwony:

2^2 + 4^2 = |BC|^2

4+16 = |BC|^2

20 = |BC|^2

|BC| = pierw z 20 = 2 pierw z 5

Obw = 3 pierw z 10 + 5 pierw z 2 + 2 pierw z 5