Question

Sprawdź, że punkty P= (-1,4) oraz Q= (3,2+2√5) leżą na okręgu o środku S=(3,2) i promieniu długości 2√5. Zapisz, jaki warunek spełniają współrzędne punktów należacych do łuku tego okręgu o końcach P i Q.

Answer 1

Okręgu o środku S=(3,2) i promieniu długości 2√5

wzór na okrąg mamy
(x-a)²+(y-b)²=r²
gdzie:
punkt (a,b) jest środkiem okręgu
r- promień okręgu

punkty P= (-1,4) oraz Q= (3,2+2√5)
więc muszą spełniać równanie

(x-3)²+(y-2)²=(2√5)²=4*5=20

P(-1,4)
(-1-3)²+(4-2)²=(-4)²+(2)²=16+4=20
P należy do okręgu

Q= (3,2+2√5)
(3-3)²+(2+2√5-2)²=0²+(2√5)²=4*5=20
Q należy do okręgu


warunek aby punkt P(x₁,y₁) należał do okręgu:
(x-3)²+(y-2)²=20
to:
(x₁-3)²+(y₁-2)²=20