Punkt M jest środkiem boku CD równoległoboku ABCD. Jaką część pola równoległoboku stanowi pole trójkąta ABN? (rys. w załączniku, bardzo proszę o obliczenia)
madzia333
Trójkąty ABN i DMN są wpodobne (mają kąty równe) w skali:AB/DM a DM=1/2 AB czyli 2w skali 2:1 zatem wysokośc też dzieli siuę w stosunku 2:1
P ABN/Prównoległoboku=(1/2*AB*2/3h)/AB*h=(1/3 AB*h)/(AB*h)=1/3
a DM=1/2 AB czyli 2w skali 2:1
zatem wysokośc też dzieli siuę w stosunku 2:1
P ABN/Prównoległoboku=(1/2*AB*2/3h)/AB*h=(1/3 AB*h)/(AB*h)=1/3