Question

Sprawdź czy sprawdziwe są następujące tożsamości:

cos(α + β) × cos(α - β) = cos²α - sin²β

Answer 1

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

L=(cosacosb-sinasinb)*(cosacosb+sinasinb)=cosa^2cosb^2+cosacosbsinasinb-cosacosbsinasinb-sina^2sinb^2=cosa^2*(1-sinb^2)-sina^2sinb^2=cosa^2-cosa^2sinb^2-sina^2sinb^2=cosa^2-(cosa^2+sina^2)*sinb^2=cosa^2-sinb^2

bo sina^2+cosa^2=1

L=P