Question

Dla pewnego kąta α prawdziwy jest wzór 3 sinα = √3 cosα. Wyznacz α jeśli Ostopni< α < 90stopni

Answer 1

sin²α+cos²α=1

sinα=√1-cos²α - wszystko pod pierwiastkiem

3√1-cos²α=√3c0sα - podnosimy do kwadratu

9(1-cos²α)=3cos²α

9-9cos²α=3cos²α

9=12cos²α

cos²α=9/12

cos²α=¾

cosα=√¾

cosα=√3/2

α=30⁰

Answer 2

pOWYŻSZe równanie dzielisz obustronnie prezez 3 i masz:

sinα = cosα

 

Teraz dzielisz przez cosα

 

sinα / cosα = tgα

tgα = √3/3

α=30