Funkcje tryg.
Tożsamości trygonometryczne
Zapisz następujące wyrażenia w prostrzej postaci:
d) 1/sinα - cosα*ctgα
e) cosα + cosα* tg²α
f) sinα+cosα*ctgα
podpowiedź:
wykorzystaj związki między funkcjami tryg.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
e)
cosα+cosα*tg²α
tgα=sinα:cosα
tg²α=sin²α:cos²α
cosα+cosα*tg²α=cosα+cosα*(sin²α:cos²α)=cosα+(sin²α:cosα)=(cos²α:cosα)+(sin²α:cosα)=(sin²α+cos²α):cosα=1:cosα
f)
sinα+cosα*ctgα=sinα+cosα*(cosα:sinα)=sinα+cos²α:sinα=(sin²α:sinα)+(cos²α:sinα)=
=(sin²α+cos²α):sinα=1:sinα
d)
1:sinα-cosα*ctgα=(1:sinα)-cosα*(cosα:sinα)=(1:sinα)-(cos²α:sinα)=(1-cos²α):sinα=
=(sin²α+cos²α-cos²α):sinα=sin²α:sinα=sinα