Question

Si x, y, z son enteros no negativos diferentes tales que:
x + y + z + xy + xz + yz + xyz = 2018
Entonces, ¿Cuál es el valor de x+y+z?

Answer 1

Verified answer

Se suministra una expresión algebraica igualada a 2018 donde los factores son todos Números Naturales (ℕ) y se pide hallar el valor de x + y + z  y el resultado es:  x + y + z = 2018 – xy – z(x + y + xy)

La expresión solamente tiene tres variables a saber la “x”, la “y” y la “z” que parece no se puede resolver por ser una sola ecuación con tres (3) incógnitas.

Son embargo a partir de la misma expresión se puede despejar el término de la sumatoria de las tres variables simples.

x + y + z + xy + xz + yz + xyz = 2018

Despejando lo solicitado:

x + y + z = 2018 – xy –xz – yz - xyz

simplificando queda:

x + y + z = 2018 – xy – z(x + y + xy)