Question

Determine cuantos números enteros n, (1 ≤ n ≤50) tienen la propiedad de que n^2 + 3n + 2 es divisible entre 6.

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Respuesta:

34 números divisibles por seis (6)

Explicación paso a paso:

Se proporciona un intervalo desde uno (1) hasta cincuenta (50) ambos inclusive, qué son los valores que se debe aplicar a la ecuación n² + 3n + 2: de manera de determinar cuántos de esos resultados son divisibles por el dígito seis (6).

Se van tomando uno por uno los dígitos desde el uno (1) hasta el cincuenta (50) y se ingresan en la ecuación.

Luego el resultado obtenido se divide entre seis (6) y se observa que sea entero, lo que indica que es divisible por seis (6).

Luego se cuentan los divisibles.

Para realizar los cálculos es mejor valerse de una hoja de cálculo electrónica donde en una columna o fila se colocan los valores independientes desde el 1 hasta el 50.

En la siguiente columna o fila se coloca la función a evaluar.

En la siguiente columna o fila se coloca una fórmula que tome el resultado de la casilla anterior y la divida entre 6.

Es esta columna o fila que debe resultar un entero para que sea divisible por 6.

Siendo estos:

1) Para N = 1 ⇒ Resultado de la función = 6 ⇒ Dividido entre 6 = 1

2) Para N = 2 ⇒ Resultado de la función = 12 ⇒ Dividido entre 6 = 2

3) Para N = 4 ⇒ Resultado de la función = 30 ⇒ Dividido entre 6 = 5

4) Para N = 5 ⇒ Resultado de la función = 42 ⇒ Dividido entre 6 = 7

5) Para N = 7 ⇒ Resultado de la función = 72 ⇒ Dividido entre 6 = 12

6) Para N = 8 ⇒ Resultado de la función = 90 ⇒ Dividido entre 6 = 15

7) Para N = 10 ⇒ Resultado de la función = 132 ⇒ Dividido entre 6 = 22

8) Para N = 11 ⇒ Resultado de la función = 156 ⇒ Dividido entre 6 = 26

9) Para N = 13 ⇒ Resultado de la función = 210 ⇒ Dividido entre 6 = 35

10) Para N = 14 ⇒ Resultado de la función = 240 ⇒ Dividido entre 6 = 40

11) Para N = 16 ⇒ Resultado de la función = 306 ⇒ Dividido entre 6 = 51

12) Para N = 17 ⇒ Resultado de la función = 342 ⇒ Dividido entre 6 = 57

13) Para N = 19 ⇒ Resultado de la función = 420 ⇒ Dividido entre 6 = 70

14) Para N = 20 ⇒ Resultado de la función = 462 ⇒ Dividido entre 6 = 77

15) Para N = 22 ⇒ Resultado de la función = 552 ⇒ Dividido entre 6 = 92

16) Para N = 23 ⇒ Resultado de la función = 600 ⇒ Dividido entre 6 = 100

17) Para N = 25 ⇒ Resultado de la función = 702 ⇒ Dividido entre 6 = 117

18) Para N = 26 ⇒ Resultado de la función = 756 ⇒ Dividido entre 6 = 126

19) Para N = 28 ⇒ Resultado de la función = 870 ⇒ Dividido entre 6 = 145

20) Para N = 29 ⇒ Resultado de la función = 930 ⇒ Dividido entre 6 = 155

21) Para N = 31 ⇒ Resultado de la función = 1056 ⇒ Dividido entre 6 = 176

22) Para N = 32 ⇒ Resultado de la función = 1122 ⇒ Dividido entre 6 = 187

23) Para N = 34 ⇒ Resultado de la función = 1260 ⇒ Dividido entre 6 = 210

24) Para N = 35 ⇒ Resultado de la función = 1332 ⇒ Dividido entre 6 = 222

25) Para N = 37 ⇒ Resultado de la función = 1482 ⇒ Dividido entre 6 = 247

26) Para N = 38 ⇒ Resultado de la función = 1560 ⇒ Dividido entre 6 = 260

27) Para N = 40 ⇒ Resultado de la función = 1722 ⇒ Dividido entre 6 = 287

28) Para N = 41 ⇒ Resultado de la función = 1806 ⇒ Dividido entre 6 = 301

29) Para N = 43 ⇒ Resultado de la función = 1980 ⇒ Dividido entre 6 = 330

30) Para N = 44 ⇒ Resultado de la función = 2070 ⇒ Dividido entre 6 = 345

31) Para N = 46 ⇒ Resultado de la función = 2256 ⇒ Dividido entre 6 = 376

32) Para N = 45 ⇒ Resultado de la función = 2352 ⇒ Dividido entre 6 = 392

33) Para N = 49 ⇒ Resultado de la función = 2550 ⇒ Dividido entre 6 = 425

34) Para N = 50 ⇒ Resultado de la función = 2652 ⇒ Dividido entre 6 = 442

Se obtienen 34 números divisibles por seis (6) de los cincuenta evaluados.

✔ En el enlace siguiente encontraras más detalles relacionados al tema:

brainly.lat/tarea/10250521