Ciało w kształcie sześcianu o boku 1 m pływa w wodzie, przy czym głębokość zanurzenia dolnej ściany wynosi 25 cm.Na ciało położono kamień o objętości 10 dm^3, na skutek czego głębokość zanurzenia dolnej ściany zwiększyła się o 2 cm.Wyznaczyć gęstość ciała oraz kamienia. Przyjąć:gęstość wody = 1000 kg/m^3 oraz g = 9,8 m/s^2
More Questions From This User See All
Oznaczenia:
Fg₁ - siła ciężkości działająca na sześcian
Fg₂ - siła ciężkości działająca na kamień
Fw - siła wyporu działająca na sześcian
ρ₁ - gęstość sześcianu
ρ₂ - gęstość kamienia
ρ₃ - gęstość wody
h - głębokość zanurzenia sześcianu przed położeniem kamienia
h' - głębokość zanurzenia sześcianu po położeniu kamienia
V₁ - objętość sześcianu
V₂ - objętość kamienia
V - objętość części zanurzonej przed położeniem kamienia
V' - objętość części zanurzonej po położeniu kamienia
a - długość boku sześcianu
m₁ - masa sześcianu
m₂ - masa kamienia
Przed położeniem kamienia:
Fg₁=Fw
m₁g=ρ₃Vg
m₁g=ρ₃a²hg /:g
ρ₁V₁=ρ₃a²h /:V₁
ρ₁=(ρ₃a²h):a³
ρ₁=(ρ₃h):a
ρ₁=(1000kg/m³*0,25m):1m
ρ₁=250kg/m³
Po położeniu kamienia:
Fg₁+Fg₂=Fw
m₁g+m₂g=ρ₃V'g
m₁g+m₂g=ρ₃a²h'g /:g
V₁ρ₁+V₂ρ₂=ρ₃a²h'
a³ρ₁+V₂ρ₂=ρ₃a²h'
V₂ρ₂=ρ₃a²h'-a³ρ₁ /:V₂
ρ₂=(ρ₃a²h'-a³ρ₁):V₂
ρ₂=a²(ρ₃h'-aρ₁):V₂
ρ₂=(1m)²(1000kg/m³*0,27m-1m*250kg/m³):0,01m³
ρ₂=2000kg/m³
Gęstość sześcianu wynosi 250kg/m³, a gęstość kamienia 2000kg/m³.