Question

Dwa samochody, jadąc prostą autostradą w tym samym kierunku, spotkały się w momencie, gdy jeden z nich poruszał się ze stałą szybkością 120 km/h, a drugi mając szybkość 50 km/h rozpoczął przyspieszanie z przyspieszeniem 1,1 m/s2.
• • •
Kiedy oba samochody spotkały się ponownie?
Jaką przebyły wówczas drogę od miejsca pierwszego spotkania?
Jaką szybkością wskazywał licznik każdego z samochodów w momencie drugiego spo- tkania.?

Answer 1

Witaj :)

dane:  v=120km/h=33,33m/s= 33⅓m/s,  v₀=50km/h=18,89m/s,  a=1,1m/s²

szukane:  vk, t, s

---ponieważ oba samochody od jednego do drugiego spotkania przejadą tę samą

drogę w tym samym czasie, więc średnia prędkość vśr drugiego samochodu

musi być równa stałej prędkości v=-120km/h samochodu pierwszego:

vśr = [v₀+vk]/2 = v

vk = 2v - v₀ = 2*120km/h - 50km/h = 190km/h

W momencie drugiego spotkania I samochód miał prędkość 120km/h,

a II  190km/h.

---a = [vk-v₀]/t

t = [vk-v₀]/a = [190km/h-50km/h]/1,1m/s² = [140km/h]/1,1m/s²

t = 35 i 35/99 s ≈ 35,354s

Ponowne spotkanie nastapi po ok. 35,354s.

---s = v *t = 33,333m/s *35,354s = 1178,45m ≈ 1 178,5m.

Oba samochody przebędą drogę ok. 1178,5m.

 

Semper  in altum.........................pozdrawiam :)

 

PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie - kliknij na biały napis "wybierz" po lewej stronie na niebieskim pasku, a zgodnie z regulaminem zostanie Ci zwrócone 15% Twoich punktów :)