Question

Z wysokości H=30 cm spada do wody drewniana kulka. W wodzie porusza się ona ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem a=60 m/s^2, a przyspieszenie ziemskie g=10 m/s^2 . Jak głęboko zanurzy się kulka w wodzie?

Answer 1

Dane:



Szukane:
h

Prędkość początkową piłeczki w momencie dotknięcia tafli wody obliczymy z zasady zachowania energii (energia piłeczki na wysokości 30 cm zamieni się w całości na energię kinetyczną w momencie gdy piłka wpadnie do wody):



Po przekształceniu wyliczamy prędkość piłeczki:



Gdy piłeczka znajdzie się w wodzie, porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym z podanym opóźnieniem. Wyznaczmy czas trwania tego ruchu do momentu zatrzymania piłeczki (v=0):





Otrzymujemy formułę pozwalającą określić czas zanurzania się piłeczki. Nie wyliczajmy wartości, wykorzystamy tę formułę w innym wzorze.



Głebokość zanurzenia piłeczki określa wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym. Podstawmy do niego wyznaczoną wartość formuły na czas, wartości i wyliczmy wynik:



Odpowiedź: Piłeczka zanurzy się na głębokość 5 cm.