Question

1. Rzeka ma szerokość 200 m, a jej nurt stałą prędkość 6 m/s. Przyjmij, że pływak porusza się w wodzie z prędkością 1 m/s oraz że człowiek, próbujący przepłynąć rzekę, płynie prostopadle do linii brzegowej.
a) Oblicz czas trwania przeprawy przez rzekę.
b) Oblicz, jak daleko od punktu leżącego naprzeciwko punktu startu, licząc wzdłuż linii brzegowej, wyląduje człowiek na drugim brzegu.
c) Oblicz rzeczywistą drogę, przebytą przez pływaka przeprawiającego się wpław na drugi brzeg.
d) Oblicz, pod jakim kątem do linii brzegowej powinien płynąć człowiek, aby po przepłynięciu rzeki mógł wylądować na drugim brzegu, naprzeciwko miejsca swojego startu.

2. Samolot porusza się przy bezwietrznej pogodzie z prędkością 800 km/h. Jeżeli ze wschodu na zachód wieje wiatr z prędkością 15 m/s, to jaki kąt z południkiem powinna tworzyć oś kadłuba samolotu, aby leciał on a) na wschód, b) na południe, c) na północ oraz jaka byłaby jego wartość prędkości względem Ziemi w każdym z tych przypadków.

Answer 1

Zad 1.
Dane:
 l=200 [m]
v_{r}=6 [m/s]
v_{p)=1 [m/s]
a) Szukane:
t=?
l=t*v_{p}
t=
t=

b) Szukane:
k=?
k=t*v{r}
k=200 s * 6 m/s = 1200 m

c) Szukane:
x=?

 ≈1216m

d) Szukane:
α=?
β=90 - α
sinβ∈<0,1>
sinβ=
Nie ma takiego kąta.



zad 2.
Dane:
v_{s}=800 km/h
v_{w}=15 m/s = 54 km/h

a)  α=90
V=V_{s}-V_{w}=800 km/h - 54 km/h = 746 km/h

b) α=?
sinα=
α≈3,87
V_{s}^{2}=V_{w}^{2}+V{w}^{2}
V_{w}^{2}=V_{s}^{2}-V{w}^{2}
V_{w}= ≈ 798 km/h

c) α≈38,7
V_{w} ≈ 798 km/h