Question

Dwa samochody ruszyły jednocześnie. Pierwszy ze stałym przyspieszeniem 0,5m/s2 i prędkością początkową 10m/s a drugi ze stałym opóźnieniem 1,5m/s2 oraz prędkością początkową 50m/s. Po jakim czasie ich prędkości będą równe i jakie w tym czasie przebędą drogi?

Answer 1

a1 = 0,5 m/s^2

v01 = 10 m/s

a2 =  1,5 m/s^2

v02 = 50 m/s

------------------

v1 = v01 + a1*t

v2 = v02 - a2*t

v1 = v2

czyli

v01 +a1*t = v02 - a2*t

a1*t + a2*t = v02 - v01

(a1 + a2)*t = v02 - v01

t = [v02 - v01]/[a1 + a2]

t = [50 - 10] m/s : [ 0,5 + 1,5]m/s^2 = 40 m/s : 2 m/s^2 = 20  s

Odp. t = 20 s

==============

S1 = v01*t + a1*t^2/2 = 10 m/s *20 s + 0,5 m/s^2*[20s]^2 /2 =

= 200 m + 100 m = 300 m

--------------------------------

S2 = v02*t - a2*t^2/2 = 50 m/s * 20 s - 1,5 m/s^2 *[20s]^2/2 =

= 1000 m - 300 m = 700 m

--------------------------------

=================================================================