Question

Aby trafić w cel, kamień wyrzucono pod kątem 30 stopni. Pod jakim kątem należy wyrzucić ten kamień z cztery razy większą prędkością, aby trafić w ten cel?

Z góry dzięki

Answer 1

vox-skladowa pizioma

voy-skladowa pionowa

t-czas calowity

tw-czas wznoszenia

 

z=vox/t

voy=gtw

tw+ts=t

tw=1/2t

 

vox=vo*cosα

voy=vo*sinα

t=z/vox

tw=voy/g = t=2voy/g

 

 

z/vox=voy/g

z/vo*cosα=2vo*sinα/2g

zg=vo²*2sinαcosα

zg=vo²*sin2α

z=vo²*sin2α/g

 

vo₂=4vo

 

z=vox/t

t=z/4vo*cosβ

voy=gts

voy=gt/2

t=2voy/g

t=2*4vo*sinβ

z/4vo*cosβ=2*4vo*sinβ

zg=16vo²*sin2β

z=16vo²2sin2β

z₁=z₂

vo²*sin2α/g=16vo²*sin2β

sin2α=16sin2β

sinβ=0,9994

β=88,35°