Sebuah meriam diarahkan pada sebuah sasaran dilereng bukit. Jarak horizontal sasaran 800 m dan ketin.... Question from @dianutami3

November 2018 1 259 Report

Sebuah meriam diarahkan pada sebuah sasaran dilereng bukit. Jarak horizontal sasaran 800 m dan ketinggiannya 100 m. Laju peluru meninggalkan moncong meriam 100m/s
pertanyaannya
A.Dengan sudut elevasi berapa moncong mriam harus diarahkan agar tepat mengenai sasaran

B. Berapa selang waktu yang dibutuhkan peluru untuk sampai ketempat sasaran

C. kapan dan dimana peluru mencapai titik tertinggi pada lintasannya

whongaliem diketahui : x = 800 m
y = 100 m
Vo = 100 m/s
ditanya : α , t mencapai sasaran ,dan t dan hmax
tinjau gerakarah horisontal
x = Vo .cos α . t
800 = 100 cos α .t
t = $\frac{800}{100.cos \alpha }$
t = $\frac{8}{cos \alpha }$
tinjau grak vertikal
y = Vo.sin α . t - $\frac{1}{2}$ .g.t²
100 = 100 . sin α . $\frac{8}{cos \alpha }$ - $\frac{1}{2}$ .10 . $(\frac{8}{cos \alpha }) ^{2}$
100 = 800 . $\frac{sin \alpha }{cos \alpha }$ - 5 . $\frac{64}{ cos^{2} \alpha }$
100 = 800 .tan α - 320 .( $\frac{1}{ cos^{2} \alpha }$
100 = 800 .tan α - 320 ( 1 + tan² α) ...bagi dengan 20
5 = 40.tan α - 16 (1 + tan² α)
5 = 40.tan α - 16 - 16 tan² α
16.tan² α - 40.tan - 16 - 5 = 0
16.tan² α - 40 tan α - 21 = 0
gunakan rumus ABC
tan α = 1,75 atau tan α = 0,75
α = $60,25^{o}$ atau α = $36,87^{o}$
b) waktu dibutuhkan sampai sasaran
untuk α = $60,25^{o}$
y = Vo.sin $60,25^{o}$ . t - 1/2 g.t²
100 = 100 . 0,87 .t - 1/2 . 10 .t²
100 = 87.t - 5t²
5t² - 87t + 100 = 0
gunakan rumus ABC
t = 1,24 s atau t = 16,2 s (tidak memenuhi)
untuk α = $36,87^{o}$
100 = 100 sin $36,87^{2}$ .t - 1/2 . 10 .t²
100 = 100 . 0,6 . t - 5 t²
100 = 60 t - 5 t²
5.t² - 60 t + 100 = 0
gunakan rumus ABC
t = 2 s atau t = 10 s (tak memenuhi)
c) waktu mencapai hmax dan h max
untuk α = $60,25^{o}$
t = $\frac{Vo .sin \alpha }{g}$
= $\frac{100 . sin 60,25^{o} }{10}$
= 10 . 0,87
= 8,7 s
hmax = $\frac{ Vo^{2} . sin^{2} 60,25^{o} }{2.g}$
= $\frac{ 100^{2} (0,,87)^{2} }{20}$
= $\frac{7569}{20}$
= 378,45 m
untuk α = $36,87^{2}$
t = $\frac{Vo .sin 36,87^{o} }{g}$
= $\frac{100 . 0,6}{10}$
= 6 s
hmx = $\frac{ Vo^{2} . sin^{2} 36,87^{o} }{2g}$
= $\frac{ 100^{2} 0,6^{2} }{20}$
= 180 m

dianutami3 tapi kak, apakah mungkin sudut elevasi tembakannya ada dua?

ImmanuelSinaga mungkin

whongaliem boleh ....untuk mencapai sasaran yang tidak pada ketinggian maximumnya ..bahkan pada ketinggian tertentu mungkin terdapat lebih dari 2 sudut elevasinya ....

Galladeaviero hebat bangett fisikanya

fakhrularfn211 mengapa pada mencari selang waktu, ada yang dibilang t nya tidak memenuhi?

dianutami3 iya kak, mengapa bisa kaka menuulis bahwa t = 16,2 s (tidak memenuhi) dan t = 10 s (tak memenuhi) padahal kalau mencari t dengan menggunakan x, nilai t nya 10s untuk sudut penembakan 36,87 atau 16,2 s untuk sudut penembakan 60,25

whongaliem perhatikan pada t untuk mencapai hmax ....tidak mungkin t untuk mecapai sasaran lebih besar dari t untuk h max ...

dianutami3 loh tapi kan bisa saja kak kalau posisi sasarannya itu disebelah kanan, jd peluru akan mencapai titik tertinggi dulu baru mengenai sasaaran

dianutami3 maaf nih kak, saya masih penasaran, menurut kaka bagaimana nilai t nya?

whongaliem teori boleh ..tp logika gk pas ...krn seseorang membidik tentulah diarahkan ke sasaran ....