Question

Find the area of the surface z = 1 + x² + y² inside the cylinder x²+y² = 1

Answer 1

Ubah persamaan silindernya ke dalam koordinat polar

x² + y² = 1

rasio = √1 = 1
maka, batas rasio :
0 ≤ r ≤ 1

karena lingkaran penuh, maka batas sudutnya :
0 ≤ θ ≤ 2π

z = 1 + x² + y²

fx = 2x
(fx)² = 4x²
fy = 2y
(fy)² = 4y²

sehingga, luas permukaannya adalah :