Question

1. Wiedząc, że energia kinetyczna moze być zużyta na wykonywanie pracy, oblicz drogę, którą przebedzie łyżwierz do chwili zatrzymania się, jezeli jego szybkość początkowa v=10m/s a współczynnik tarcia = 0,04

2. Jaka szybkośc bedzie miała kulka wahadła o masie m=0,05kg o długości l=1m w najniższym położeniu, jeżeli w fazie wstepnej wahadło odchylimy od pionu o kąt α=30°? jaki bedzie naciąg nitki w tym punkcie?

prosze chociarz o rozwiazanie jednego

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: v₀=10m/s,  v=0m/s,  f=0,04,  g=10m/s²=10N/kg

szukane: s

------------------------------------------------------------------------

---cała Ek₀ łyżwiarza zostaje zużyta na pracę W przeciwko sile tarcia:

W = Ek₀

F*s = mv₀²/2......F=T=N*f=Q*f=mgf

mgfs = mv₀²/2

s = v₀²/[2gf] = [100m²/s²]/[2*10m/s²*0,04] = 125m

Szukana droga wynosi 125m.

 

zadanie 2.

dane: m=0,05kg,  l=1m,  α=30⁰,  g=10m/s²=10N/kg

szukane: v, N

---------------------------------------------------------------

---najniższe możliwe położenie kulki przyjmujemy za zerowy poziom odniesienia energii potencjalnej,

---odchylenie wahadła o α spowoduje, że linia pozioma przechodząca przez

kulkę w nowym położeniu dzieli pionowy odcinek l na h=wysokość kulki nad

poziomem zerowym oraz odcinek d=l*cosα,

 

obliczenie v:

Ek = Ep

mv²/2 = mgh........h=l-d=l-lcosα=l[1-cosα]

v² = 2gl[1 - cosα] = 2*10m/s²*1m*[1- 0,866] = 2,68m²/s²

v = 1,64m/s

Szukana prędkość wynosi ok. 1,64m/s.

 

obliczenie N:

---ruch kulki jest częścią ruchu po okręgu  wiążącego się z siłą odśrodkową Fr

i w najniższym punkcie:

N = Q + Fr = mg + mv²/l = mg + 2mg[1- 0,866] = 0,05kg*10N/kg[1+ 2*0,134] =

N = 0,05kg*10N/kg*1,268 = 0,634N

Szukane naprężenie nici wynosi 0,634N.

 

Semper in altum.........................pozdrawiam :)

 

 

 

 

 

Answer 2

1.

dane:

vo =10m/s

f = 0,04

g =10m/s2

szukane:

s =?

 

Ek = W

m*vo^2/2 =m*g*f*s  I:m

gfs =vo^2/2   I*2

2gfs =vo^2   I:2gf

s = vo^2/(2gf)

s =(10m/s)^2/2*10m/s2 * 0,04

s =125m

========

Odp.Łyżwiarz przebiegnie 125m.

2.

dane:

m = 0,05 kg

l =1m

alfa =30

g =10m/s2 =10N/kg

szukane;

v =?

N =?

 

W maksymalnym wychyleniu prędkość równa jest 0.

 

(1) Z zasady zachowania energii liczę "v' w najniższym położeniu:

Ek = Ep

l2 - odległość wychylonej kulki od punktu zaczepienia wahadła

l2 =l*cos(alfa)

dl =l-l2 = 1m -1,73205/2 m = 0,13m

 

mv^2/2 = m*g*dl  I:m

v^2/2 =g*dl   I*2

v^2 =2g*dl

v =V(2g*dl)

v = V(2*10m/s2 * 0,13m)

v =1,6 m/s

==========

Odp,Kulka będzie miała szybkość 1,6 m/s.

 

(2) Obliczenie naciągu nitki:

Z II zasady dynamiki:

N =mg + m*v^2/l

N =mg + 2mg(1-cos a)

N =mg[1+2(1-cos a)]

N =mg(3-2cos a)

N = 0,05kg *10N/kg(3 -2*V3/2)

N = 0,63 [N]

===========

Odp.Naciąg w tym punkcie równy jest  0,63N.