Question

potrzebuje zadanie 7.90 z załącznika ze wszystkimi obliczeniami i w miare dokładnym wytłumaczeniem.

podpowiedź: jest to zadanie z sumy ciągów arytmetycznych.

Answer 1

 

a1 = 4

r = - 0,2

zatem

an = a1 + (n -10*( -0,2) = a1  - 0,2 n + 0,2 = 4,2 - 0,2 n

Sn1 = 0,5*[ a1 = an]*n = 0,5 *[ 4 + 4,2 - 0,2 n]*n =

= [4,1 - 0,1 n]*n = 4,1 n - 0,1 n^2

------------------------------------------

b1 = 1,5

r1 = 0,5

bn = 1,5 + (n -1)* 0,5 = 1,5  + 0,5 n - 0,5 = 1 + 0,5 n

Sn2 = 0,5*[ 1,5 + 1 + 0,5 n ]*n = 0,5*[2,5 + 0,5 n ]*n =

= 1,25 n + 0,25 n^2

Mamy więć

77 - Sn1  = Sn2

77 - [ 4,1 n - 0,1 n^2 ] = 1,25 n + 0,25 n^2

77 - 4,1 n + 0,1 n^2 = 1,25 n + 0,25 n^2

0,15 n^2 + 5,35 n - 77 = 0

----------------------------------

delta = 5,35^2 - 4*0,15*(-77) = 28,6225 + 46,2 = 74,8225

p( delty) = 8,65

zatem

n = [ - 5,35 + 8,65 ] / 0,3 = 3.3 / 0,3 = 11

Odp. Po 11 sekundach wyrówna się poziom wody w beczkach.

=============================================================