Question

Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, a następnie oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie liczba oczek będzie większa od numeru rzutu.

Proszę o dokładne obliczenia i wyjaśnienie co skąd się bierze bo chcę to rozumieć a nie tylko przepisać.

Za najlepszą odpowiedź daję NAJ. :)

Answer 1

Za wyniki przyjmijmy trójki (a,b,c) otrzymanych oczek. Zatem

IΩI=6*6*6=6^3.

Zdarzenia sprzyjające możemy policzyć następująco: w pierwszym rzucie może wypaść jedna z 5 liczb (bo liczba oczek ma być większa od 1), w drugim jedna z 4 liczb (bo liczba oczek ma być większa od 2), a w trzecim jedna z 3 (bo liczba oczek ma być większa od 3). Wszystkich zdarzeń sprzyjających jest więc

5*4*3=60

i prawdopodobieństwo wynosi

p= 60/6^3 = 10/6^2 = 5/18 te w p to ułamki

Licze na naj :]