Question

Rzucamy kostką do gry. Jeśli wypadnie 6 lub 5 to losujemy kulę z urny U₁ w pozostałych wypadkach losujemy z urny U₂.

W U₁ znajdują się: 3 kule zielone, 5 białych i 10 czarnych. W U₂ znajdują się: 7kule zielone, 4 białych i 9 czarnych.

Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli o kolorze:

a) zielonym

b) czarnym

c) czerwonym

Answer 1

moim zdaniem tak:

zielony- średnie

czerwony-nie ma takich

czarny-duże

Answer 2

H1 - zdarzenie losowe polegające na wylosowaniu 5 lub 6

H2 - zdarzenie losowe polegające na wylosowaniu pozostałych liczb

U1 : 3 z + 5 b + 10 c = 18 k

U2 : 7 z + 4 b + 9 c  =  20 k

a) Z - zdarzenie losowe  - " wylosowano kule zieloną "

P( H1 ) = 2/6 = 1/3

P( H2) = 4/6 = 2/3

P( Z / H1 ) = 3/18 = 1/6

P( Z / H2 ) = 7/20

zatem

P ( Z ) = P( Z/ H1)*P( H1) + P( Z/ H2)* P( H2)

P ( Z ) = (1/6)*(1/3) + (7/20) * (2/3) = 1/18 + 14/60 =

=  10/180 + 42/180 = 52/180 = 26/90

====================================

b)

C - zdarzenie losowe - " wylosowano kulę czarną "

Mamy

P ( C / H1) = 10/18 = 5/9

P( C / H2) = 9/20

zatem

P ( C ) = P( C/ H1)* P( H1) + P( C / H2) * P( H2 )

p ( C ) = (5/9) * (1/3) + ( 9/20) * (2/3) = 5/27 + 18/60 =

= 100/540 + 162/540 = 262/540 = 131/270

=============================================

c)

Brak jest kul czerwonych, zatem prawdopodobieństwo wylosowania

kuli czerwonej jest równe 0.

========================