Question

Rzucamy 2 razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba oczek otrzymana w pierwszym rzucie jest większa od liczby oczek otrzymanej w drugim rzucie. Wiadomo, że A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w omedze, że P(A)= 0,7 i P(B)=0,6 i P=0,8.

Oblicz P.

Daje najlepszą !

Answer 1

omega to 6²=36

 

przy dwoch rzutach jest mozliwa sytuacja,ze:

 

1 za pierwszym razem bedzie wiecej oczek niz za drugim

2 vice versa

3 padl ten sam wynik w obu rzutach

 

Mozliwosc pierwszego zdarzenia i drugiego jest tyle samo,natomiast zdarzen ,ze wypadnie tyle samo oczek jest 6,zatem

 

a -zdarzenie takie,ze liczba oczek wyrzuconych za drugim razem jest wieksza niz za pierwszym

 

 

 

P(a)= [(36-6)/2]/36    licznik to odjecie od wszytkich mozliwosci zdarzenia ze za oba razami wypadnie taka sama liczba oczek,zostana wtedy zdarzenia,ze wypadnie za pierwszym razem wieksza lub za drugim.Poniewaz ,jak wczesniej napisalem,zdarzen jest tyle samo,dzielac przez dwa,eliminujemy wersje,ze za drugim razem wypadlo wiecej niz za pierwszym,zatem

 

P(a)=15/36

 

2

 

korzystamy ze wzoru:

 

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A*B)

P(A*B)=P(A)+P(B)-P(AUB)

P(A*B)=0,7+0,6-0,8

P(A*B)=0,5