Proszę o rozwiązanie 5 małych i szybkich zadań (naprawdę nie umiem).Proszę o dokładne oznaczenia i o.... Question from @adi93

September 2018 1 41 Report

Proszę o rozwiązanie 5 małych i szybkich zadań (naprawdę nie umiem).Proszę o dokładne oznaczenia i obliczenia (jak dla tzw. debila).Z góry dziękuję.

1.Jaka jest temperatura gazu, znajdującego sie pod ciśnieniem $10^{5}$ Pa, jeśli w naczyniu o objętości 150 $dm^{3}$ znajduje się 3,6 razy $10^{24}$ cząsteczek.

2.Gaz o objętości 0,1 $m^{3}$ i temperaturze 290 K poddano przemianie izobarycznej, po której objętość jego wzrosła do 0,12 m $m^{3}$ . O ile stopni podgrzano gaz?

3.W procesie izotermicznym objętość n moli powietrza o temperaturze T wzrosła s razy. Ile razy zmalało ciśnienie.

4.W procesie zobarycznym n=2mole wodoru o temperaturze T1=300K i ciśnieniu p1= 106P, zmniejszyło swoją objętość k= 2razy.Oblicz temperaturę końcową.

5.Butla gazowa o objętości V1= $0,3 m^{3}$ wytrzymuje ciśnienie Pkr= 107Pa. Znajduje się w niej m=3369g azotu o temperaturze t1=27 stopni Celcjusza ( 300K).Oblicz ciśnienie gazu w temperaturze t1.Masa molowa azotu to 28g/mol.

Grzesinek

Wszystkie zadania oparte są o wzór Clapeyrona:

$\frac {pV}{T} = nR$

gdzie:

p = ciśnienie gazu w Pa

V = objętość gazu w m³

T = temperatura gazu w K

n = ilość moli gazu w molach

R = stała gazowa ≈ 8,314 J/(mol * K)

Ilość moli mozna wyliczyć ze wzoru:

n = m/M, gdzie m=masa gazu w g, M=masa molowa w g/mol

1 mol gazu wynosi A (stała Avogadra) cząsteczek (lub atomów, jeśli gaz jest 1-atomowy, np. szlachetny), czyli ok. 6*10²³

V = 150 dm³ = 0,150 m³

N = 3,6 * 10²⁴, co odpowiada 36 * 10²³ / (6*10²³) = 6 moli

n = 6 mol

$T = \frac {pV}{nR} = \frac {10^5 \cdot 0,15}{6 \cdot 8,314} \approx 301 \ K$

p₁ = p₂ = p = const

V₁ = 0,1 m³

T₁ = 290 K

V₂ = 0,12 m³ (chyba m³, a nie mm³ ?)

$\frac {pV_1}{T_1} = \frac {pV_2}{T_2} \\\\ \frac {V_1}{T_1} = \frac {V_2}{T_2}\\T_2 = \frac {T_1V_2}{V_1}\\ \Delta T = T_2-T_1=(\frac {V_2}{V_1}-1)T_1=(\frac {0,12}{0,1}-1)290=58 \ K$

T₁ = T₂ = T = const

Mnożymy obustronnie przez T:

$p_1V_1 = p_2V_2\\\\s = \frac {V_2}{V_1} = \frac {p_1}{p_2}\\ \frac {p_2}{p_1}=\frac {1}{s}$

Czyli ciśnienie zmaleje s razy.

p₁ = p₂ = p = const

n₁ = n₂ = 2 mol = const

T₁ = 300 K

p = 106 Pa

V₂/V₁ = k = 2

$\frac {pV_1}{T_1} = \frac {pV_2}{T_2} \\\\ \frac {V_1}{T_1} = \frac {V_2}{T_2}\\T_2 = \frac {V_2}{V_1}\cdot T_1=k \cdot T_1 = 2 \cdot 300 = 600 K$

V₁ = 0,3 m³

Pkr = 107 Pa (a nie czasem 10⁷ Pa?)

m = 3369 g

t₁ = 27°C = 273 + 27 = 300 K

M = 28 g/mol

n = m/M = 3369 / 28 = 120,3 mol

$\frac {pV}{T} = nR \\\\ p = \frac {nRT}{V} = \frac {120,3 \cdot 8,3 \cdot 300}{0,3}\approx 1000000 = 10^6 \ Pa = 1 \ MPa$

Jeśli wytrzymałość butli wynosi 10⁷ Pa, a nie 107 Pa, to ciśnienie w butli będzie 10 razy niższe od krytycznego i równe 1 MPa, co jest ok. 10 razy wiecej od ciśnienia atmosferycznego.

6 votes Thanks 5