Question

Rozwiąz równanie : x (do potegi 4) - 3x (do potęgi 2) +2=0

Answer 1

x⁴-3x²+2=0

x⁴-x²-2x²+2=0

x²(x²-1)-2(x²-1)=0

(x²-2)(x²-1)=0

(x-√2)(x+√2)(x-1)(x+1)=0

x=-√2 lub x=-1 lub x=1 lub x=√2

x neleży do{-√2;-1;1;√2}

Answer 2

x²=t ≥0

 

t²-3t+2=0

t²-t-2t+2=0

t(t-1)-2(t-1)=0

(t-1)(t-2)=0

t-1=0 v t-2=0

t=1 v t=2

x²=1 v x²=2

Odp. x=-√2 v x=-1 v x=1 v x=√2