Question

mając dany tg(x) = 3 dla kąta ostrego x , oblicz cos (x)

Answer 1

x=α

tgα=3

 

tgα=sinα/cosα

sin²α+cos²α=1

 

3cosα=sinα

sin²α+cos²α=1

 

(3cosα)²+cos²α=1

9cos²α+cos²α=1

10cos²α=1

cos²α=0,1

cosα=√0,1

cosα=0,1√10

Answer 2

Trójkąt prostokątny

a-  przyprostokątna na przeciw kąta

b- przyprostokątna przy kącie c-przeciwprostokątna

a/b=tg alfa

a/b=3

a=3

b=1

z twierdzenia Pitagorasa

c^2=a^2+b^2

c^2=3^2+1

c^2=10

c=V10        (pierwiastekz 10)

cos alfa=b/c

cos alfa=1/V10

cos alfa=V10/10