Question

rozwiaz rownanie:

Answer 1

Ze względu na mianownik ułamka, trzeba założyć, że:

 

W zadaniu mamy dwa moduły, które przyjmują wartości zero w punktach:

 

Dlatego musimy rozważyć 3 przypadki:

I 

II 

III

 

Rozwiązujemy pierwszy przypadek.

Dla  oba moduły są ujemne, więc pomijamy je ze zmianą znaku:

Wynik jest zgodny z założeniem dla tego przypadku: , czyli będziemy go uwzględniać przy wyniku końcowym.

 

Rozwiązujemy drugi przypadek:

Dla pierwszy moduł jest ujemny, a drugi dodatni:

Wynik jest zgodny z założeniem , czyli będziemy go uwzględniać przy wyniku końcowym.

 

Rozwiązujemy trzeci przypadek:

Dla  oba moduły są dodatnie, więc pomijamy je bez zmiany znaku:

Wynik nie jest zgodny z założeniem dla tego przypadku: , więc w przypadku III, równanie nie ma rozwiązania.

 

Zatem równanie ma dwa rozwiązania:

x = 2 oraz x=-12.